very quietly, imperturbably
Она преспокойно ответила на трудный вопрос.
She answered the difficult question without batting an eye.
Он преспокойно сидел и читал газету.
He sat there calmly reading the newspaper.
Мальчик преспокойно уснул под шум дождя.
The boy fell peacefully asleep to the sound of the rain.
WiktionaryPONSbab.laReverso