right, rightly
correctly, regularly
properly
rightly, correctly, truly
surely
Они - кузе́ны, если мне не изменя́ет па́мять.
They are cousins, if I remember rightly.
Вот мой секре́т, он очень прост: зорко одно лишь се́рдце. Самого гла́вного глаза́ми не уви́дишь.
And now here is my secret, a very simple secret: It is only with the heart that one can see rightly; what is essential is invisible to the eye.
Она по пра́ву мо́жет горди́ться свое́й до́черью.
She can rightly be proud of her daughter.
Том горди́тся свои́ми достиже́ниями, и по пра́ву.
Tom is proud of his achievements, and rightly so.