прояви́ть

verbperfective (partner проявля́ть)fairly common #2784C1

1.
to show, to display, to manifest, to reveal
Он прояви́л сме́лость в тру́дной ситуа́ции.
He showed courage in a difficult situation.
Typically with abstract nouns: courage, interest, patience, initiative.
2.
to develop (film)photography
Он прояви́л плёнку в тёмной ко́мнате.
He developed the film in the darkroom.

Examples

Вам нужно прояви́ть терпе́ние касательно вашего выздоровле́ния.
You have to be patient about your recovery.
Он проявил редкостное упорство в работе.
He showed remarkable perseverance in his work.
Она проявила дерзновение и высказала своё мнение открыто.
She showed courage and openly expressed her opinion.
Не стесня́йся разгова́ривать с учи́телем. Если ты чего-то не понима́ешь, прояви́ инициати́ву!
Don't be shy about talking to the teacher; if you don't understand, use some initiative!
Солдаты проявили доблесть в этом бою.
The soldiers showed valor in this battle.
Дава́йте проя́вим смека́лку.
Let's think outside the box.
Том прояви́л интере́с?
Did Tom show an interest?
Дух прояви́л себя.
Spirit manifested itself.
Он прояви́л уча́стие довезя меня до больни́цы.
He had the kindness to take me to the hospital.
Учитель проявил тактичность в разговоре с учеником.
The teacher showed tact in his conversation with the student.

Note: Stress change.

Imperative
ты	прояви́
вы	прояви́те

Active present	-
Active past	прояви́вший	shown, displayed, manifested, revealed
Passive present	-
Passive past	проя́вленный	manifested, shown, displayed, demonstrated
Gerund present	-
Gerund past	прояви́в проявивши	while doing (past)

яви́тьto show
verbperfective
вы́явитьto detect; to reveal
verbperfective
заяви́тьto declare; to assert (a claim)
verbperfective
яви́тьсяto appear; to turn out to be; to arise
verbperfective
вы́явитьсяto come to light/be revealed/manifest itself (reflexive)
verbperfective