проявля́ть

fairly common #4591C2verbimperfective perfective is прояви́ть

1.
to show, to display, to manifest, to reveal
Она́ всегда́ проявля́ет терпе́ние.
She always shows patience.
Often with abstract objects: интерес, терпение, заботу, инициативу.
2.
to develop (film)photography
Раньше он сам проявля́л фотогра́фии.
He used to develop the photos himself.

Examples

Одарённые дети, или вундерки́нды, проявля́ют свои́ способности уже в ра́ннем во́зрасте.
Gifted children, or prodigies, demonstrate their abilities at an early age.
Он не проявля́ет никако́го интере́са к нау́ке.
He doesn't show any interest in science.
В юности он часто проявлял молодечество.
In his youth, he often showed great boldness.
Дети должны проявлять повиновение родителям.
Children are expected to obey their parents.
К како́й о́бласти, по-твоему, он проявля́ет интере́с?
What subject do you think he is interested in?
Хороший врач всегда проявляет сопереживание к пациенту.
A good doctor always shows empathy for the patient.
Он проявля́ет любопы́тство ко всему́.
He's curious about everything.
Вы должны́ проявля́ть уваже́ние к свои́м гостя́м.
You must show respect to your guests.

Imperative
ты	проявля́й
вы	проявля́йте

Active present	проявля́ющий	showing, displaying, manifesting, exhibiting
Active past	проявля́вший	showing, manifesting, exhibiting, demonstrating
Passive present	проявля́емый	displayed, manifested, exhibited, shown
Passive past	-
Gerund present	проявля́я	while doing (present)
Gerund past	проявляв проявлявши	while doing (past)

явля́тьto show; to reveal; to be
verbimperfective
выявля́тьto identify; to reveal; to establish
verbimperfective
заявля́тьto declare; to report (to the police); to claim (a right)
verbimperfective
явля́тьсяto be; to appear; to arise
verbimperfective
выявля́тьсяto come to light/be revealed/manifest itself (reflexive)
verbimperfective