задава́ться

reflexive verbimperfective aspect (partner зада́ться)very rarely used word (top 20,000)

1.
to set oneself
Не надо задаваться большими планами, дорогой сосед, право! М. А. Булгаков, «Мастер и Маргарита - There is no need to set ambitious plans, my dear neighbor!
2.
wonder
задава́ться вопро́сом - to ask oneself
3.
give oneself airs, put on airs

Examples

Задаёшься ли ты при поку́пке оде́жды вопро́сом, где она была́ изготовлена?When you buy clothes, do you ask yourself where they were made?

Том сказа́л, что задаётся тем же вопро́сом.Tom said he asked himself that same question.

Я задава́лся вопро́сом, почему у Тома нет де́вушки.I wondered why Tom didn't have a girlfriend.

Том задава́лся вопро́сом, что же произошло́.Tom wondered what had happened.

Я иногда задаю́сь вопро́сом, а де́вушка ли я.I sometimes wonder if I am a girl.

Том задава́лся тем же вопро́сом.Tom wondered the same thing.

Он задава́лся вопро́сом, почему она э́то сде́лала.He wondered why she did that.

Мы задава́лись вопро́сом, что де́лать.We agonized over what to do.

Imperative
ты	задава́йся
вы	задава́йтесь

Active present	задаю́щийся	conceited, arrogant, cocky, smug
Active past	задава́вшийся	conceited, arrogant, self-important
Passive present	-
Passive past	-
Gerund present	задава́ясь	while doing (present)
Gerund past	задававшись	while doing (past)